ক্ষমতা কত?

আমরা জানি, ক্ষমতা (Power) হলো বল (\(\vec{F}\)) এবং বেগ (\(\vec{v}\))-এর ডট গুণফল বা স্কেলার গুণফল।

অর্থাৎ, \( P = \vec{F} \cdot \vec{v} \)

উদ্দীপক থেকে প্রাপ্ত মানসমূহ:

প্রদত্ত বল, \( \vec{F} = (3\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}) \, N \)

প্রদত্ত বেগ, \( \vec{v} = (\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}) \, m/s \)

এখন, ক্ষমতার মান নির্ণয় করি:

\( P = (3\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}) \cdot (\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}) \)

ডট গুণফলের নিয়ম অনুযায়ী, একই অক্ষের উপাংশগুলোর গুণফল যোগ হয়:

\( P = (3 \times 1) + (2 \times 2) + ((-1) \times (-1)) \)

\( P = 3 + 4 + 1 \)

\( P = 8 \, W \)

সুতরাং, ক্ষমতা হলো \(8W\)।